Calcul d’intersection sur les tours de fibrés projectivisés

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Date/heure
Date(s) - 20/06/2017
11 h 00 min - 12 h 00 min

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La formule d’intégration le long des fibres d’un fibré projectivisé est bien connue, et c’est même la définition des classes de Segre dans l’exposition de Fulton sur la théorie de l’intersection. Obtenir une formule d’intégration le long des fibres d’une tour de fibrés projectivisés paraît donc assez simple: il “suffit” d’itérer la formule.
Cependant, cette stratégie mène à une explosion combinatoire a priori difficilement contrôlable. Je vais proposer un formalisme permettant de faire aboutir cette approche naïve.

En guise d’exemple et de motivation, j’évoquerai l’utilisation des inégalités de Morse holomorphes sur la tour de Demailly–Semple.
Je donnerai aussi des résultats sur les fibrés de drapeaux, qui sont le cadre le plus naturel où se manifeste le principe de scindage.

La partie sur les fibrés de drapeaux est un travail en commun avec Piotr Pragacz (Varsovie).

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Olivier CHABROL
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