Calcul de mesure invariante de certains algo de fractions continues multidimensionnelles




Date(s) : 07/10/2014   iCal
11 h 05 min - 12 h 00 min

Je rappelerai la méthode de calcul de la fonction de densité de la mesure invariante d’un algo de fraction continues à partir de son extension naturelle, méthode présentée dans un article très récent de Pierre Arnoux et Arnaldo Nogueira (1993). Je montrerai que la méthode marche pour calculer la mesure invariante de l’algorithme que nous avons appelé Arnoux-Rauzy-Revert. Je dirai pourquoi elle ne marche pas pour l’algorithme Arnoux-Rauzy-Poincaré (ARP). Pourtant, cet algo ARP est ergodique et nous savons qu’il possède une mesure invariante équivalente à Lebesque. Mais, comme pour l’algorithme de Jacobi-Perron, nous ne savons pas calculer sa fonction de densité.

Ce sont des travaux en cours avec Pierre Arnoux et Valérie Berthé.

[http://www.liafa.univ-paris-diderot.fr/~labbe/]

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