Sébastien Labbé
LIAFA, Université Paris-Diderot
http://www.slabbe.org/
Date(s) : 07/10/2014 iCal
11 h 05 min - 12 h 00 min
Je rappelerai la méthode de calcul de la fonction de densité de la mesure invariante d’un algo de fraction continues à partir de son extension naturelle, méthode présentée dans un article très récent de Pierre Arnoux et Arnaldo Nogueira (1993). Je montrerai que la méthode marche pour calculer la mesure invariante de l’algorithme que nous avons appelé Arnoux-Rauzy-Revert. Je dirai pourquoi elle ne marche pas pour l’algorithme Arnoux-Rauzy-Poincaré (ARP). Pourtant, cet algo ARP est ergodique et nous savons qu’il possède une mesure invariante équivalente à Lebesque. Mais, comme pour l’algorithme de Jacobi-Perron, nous ne savons pas calculer sa fonction de densité.
Ce sont des travaux en cours avec Pierre Arnoux et Valérie Berthé.
Calculation of invariant measure of certain algo of multidimensional continuous fractions
I will recall the method of calculating the density function of the invariant measure of an algo of continuous fractions from its natural extension, method presented in a very recent article by Pierre Arnoux and Arnaldo Nogueira (1993). I will show that the method works to calculate the invariant measure of the algorithm we called Arnoux-Rauzy-Revert. I will say why it does not work for the Arnoux-Rauzy-Poincaré (ARP) algorithm. However, this ARP algo is ergodic and we know that it has an invariant measure equivalent to Lebesque. But, as for the Jacobi-Perron algorithm, we do not know how to calculate its density function.
These are works in progress with Pierre Arnoux and Valérie Berthé.
https://arxiv.org/abs/1404.4189
http://www.liafa.univ-paris-diderot.fr/~labbe/
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