Calcul de représentations galoisiennes modulaires

Nicolas Mascot


Date(s) : 16/04/2015   iCal
11 h 00 min - 12 h 00 min

Depuis les années 70, on sait grâce notamment à Deligne et Serre qu’on peut associer une famille de représentations galoisiennes l-adiques à chaque newform (forme parabolique nouvelle propre pour les opérateurs de Hecke). Il y a quelques années, Couveignes et Edixhoven ont donné une description théorique d’un algorithme permettant de calculer un coefficient de Fourier a(p) d’une telle newform en temps polynomial en log(p) en s’appuyant sur les représentations galoisiennes résiduelles associées à cette newform. Nous rappellerons le principe de cet algorithme, et nous verrons comment il peut être implémenté de manière efficace.

Nicolas Mascot, School of Mathematics of Trinity College Dublin

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