Caractéristiques d’Euler d’ensembles semi-algébriques à singularités isolées




Date(s) : 06/03/2014   iCal
14 h 00 min - 15 h 00 min

Suite aux travaux de Zbigniew Szafraniec et Nicolas Dutertre, je me suis int\’eress\’ee aux calculs de caract\’eistiques d’Euler de certains espaces semi-alg\’ebriques. En particulier, ceux de la
forme : $ \{(-1)^{\epsilon_1} G_1\geq 0 \}\cap…\cap\{(-1)^{\epsilon_l} G_l\geq 0\}\cap W$, o\^u $G_i$ polyn\^ome et $W:=F^{-1}(0)$. Une fois le cas lisse trait\’e, on intersecte ces ensembles avec $\{ f\geq 0\}$ ou $\{ f\leq 0\}$, o\^u $f$ est polynomiale telle que $f^{-1}(0)$ admette un nombre fini de singularit\’es. J’\’enonce alors un th\’eor\`eme reliant ces caract\’eristiques au degr\’e d’applications faisant intervenir les fonctions $f$, $F$ et $G=(G_1,…,G_l)$.

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