Changement de base et somme des chiffres

Thomas Stoll
IECL, Université de Lorraine, Metz
https://fr.linkedin.com/in/thomas-stoll-88981676

Date(s) : 04/12/2018   iCal
11 h 00 min - 12 h 00 min

Soient {a} et {b} deux entiers ≥ 2 multiplicativement indépendants. Après une présentation des résultats connus qui concernent un changement de base de numération (base {a} en base {b}), nous présenterons un résultat récent obtenu en collaboration avec R. de la Bretèche et G. Tenenbaum. Nous montrons que tout réel strictement positif est valeur d’adhérence de {sb}({n})/{sa}({n}), où {sa} et {sb} désignent la somme des chiffres en base {a}, respectivement {b}. Nous donnons des estimations explicites des cardinaux associés.

Base change and sum of digits.

Let {a} and {b} be two multiplicately independent integers ≥ 2. After a presentation of the known results which concern a change of base of counting (base {a} in base {b}), we will present a recent result obtained in collaboration with R. de la Bretèche and G. Tenenbaum. We show that any strictly positive real is the adhesion value of {sb}({n})/{sa}({n}), where {sa} and {sb} denote the sum of the digits in base {a}, respectively {b}. We give explicit estimates of the associated cardinals.

https://arxiv.org/abs/1806.09670

http://www.iecl.univ-lorraine.fr/~Thomas.Stoll/

 

Catégories



Retour en haut