Coefficients de Fourier de mesures continues sur la suite de Furstenberg

Sophie Grivaux
Laboratoire Paul Painlevé, Université de Lille
http://math.univ-lille1.fr/~grivaux/

Date(s) : 05/07/2018 iCal
14 h 30 min - 15 h 30 min

J’expliquerai comment construire des mesures de probabilité continues sur le cercle unité dont la suite des coefficients de Fourier est minorée en module sur l’ensemble {2^k3^l ; k,l ≥ 1}. Ce résultat infirme une conjecture de R. Lyons, motivée par la Conjecture de Furstenberg concernant les mesures ×2 et ×3 invariantes sur le cercle. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Catalin Badea (Lille).

Fourier coefficients of continuous measurements on the Furstenberg sequence

I will explain how to construct continuous probability measures on the unit circle whose sequence of Fourier coefficients is reduced in modulus over the set {2k3l; k, l ≥ 1}. This result invalidates a conjecture by R. Lyons, motivated by the Furstenberg Conjecture concerning the invariant × 2 and × 3 measures on the circle. This is a work in collaboration with Catalin Badea (Lille).

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Séminaire Analyse et Géométrie