Coefficients des fractions continues rationnelles et formes modulaires – Sary Drappeau

Sary Drappeau
I2M, Aix-Marseille Université
/user/sary-aurelien.drappeau/

Date(s) : 17/05/2019   iCal
11 h 00 min - 12 h 00 min

Cet exposé portera sur un travail en commun avec S. Bettin (Gênes), où l’on étudie la répartition statistique des sommes de Birkhoff pour l’application de Gauss, le long des orbites rationnelles, avec une emphase sur les cas non-gaussiens. Ceci étend des travaux de Baladi et Vallée, et est complémentaire de travaux tout récents et indépendants de Lee et Sun.

On appliquera ceci à l’étude de la répartition des valeurs de “formes modulaires quantiques”, d’origines diverses : la valeur centrale de certaines familles de fonctions L (celles associées aux tordues “additives” d’une forme modulaire), les sommes de Dedekind, ou les invariants de Kashaev du nœud de huit.

Coefficients of rational continued fractions and modular forms.

This talk will focus on a joint work with S. Bettin (Genoa), where we study the statistical distribution of Birkhoff sums for the Gaussian map, along rational orbits, with an emphasis on non-Gaussian cases. This extends to work by Baladi and Vallée, and is complementary to very recent and independent work by Lee and Sun.
This will be applied to the study of the distribution of the values of “quantum modular forms”, of various origins: the central value of certain families of L functions (those associated with the “additive” twists of a modular form), the sums of Dedekind, or the Kashaev invariants of the knot of eight. https://arxiv.org/abs/1903.00457

 

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