Coefficients des fractions continues rationnelles et formes modulaires

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Date(s) - 17/05/2019
11 h 00 min - 12 h 00 min

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Cet exposé portera sur un travail en commun avec S. Bettin (Gênes), où l’on étudie la répartition statistique des sommes de Birkhoff pour l’application de Gauss, le long des orbites rationnelles, avec une emphase sur les cas non-gaussiens. Ceci étend des travaux de Baladi et Vallée, et est complémentaire de travaux tout récents et indépendants de Lee et Sun.

On appliquera ceci à l’étude de la répartition des valeurs de “formes modulaires quantiques”, d’origines diverses : la valeur centrale de certaines familles de fonctions L (celles associées aux tordues “additives” d’une forme modulaire), les sommes de Dedekind, ou les invariants de Kashaev du nœud de huit.

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Olivier CHABROL
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