Comportements asymptotiques de l’entropie des marches aléatoires sur des groupes.

Jérémie Brieussel
Université de Montpellier 2
http://www.math.univ-montp2.fr/~brieussel/

Date(s) : 07/04/2014   iCal
14 h 00 min - 15 h 00 min

Je montrerai qu’essentiellement toute fonction entre n^1/2 et n est (à l’ordre n^o(1)) la fonction d’entropie d’une marche aléatoire simple sur un groupe de type fini. Les groupes en question agissent sur des arbres enracinés dont la valence dépend de la distance à la racine. La fonction d’entropie dépend seulement de la valence. Je discuterai aussi des similarités entre l’entropie de ces groupes et la croissance des extensions permutationnelles des groupes de Grigorchuk, introduites par Bartholdi et Erschler.

 

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