Composantes compactes dans les variétés de caractères relatives

Nicolas Tholozan
DMA, École Normale Supérieure
https://www.math.ens.fr/~tholozan/

Date(s) : 15/01/2018   iCal
14 h 00 min - 15 h 00 min

Soit Γ le groupe fondamental d’une surface compacte à bords, et G un groupe de Lie. On appelle variété de caractère relative de Γ dans G l’espace des représentations de Γ dans G pour lesquelles les classes de conjugaisons des images des courbes de bord sont fixées.
Avec Bertrand Deroin, nous avons montré que lorsque Γ est le groupe fondamental de la sphère à n trous et lorsque G est le groupe PSL(2, R), certaines variétés de caractères relatives contiennent des composantes compactes dont on peut décrire la géométrie symplectique. Nous expliquerons pourquoi l’existence de telles composantes est contre-intuitive et décrirons les propriétés surprenantes des représentations qu’elles contiennent.

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