Composantes compactes dans les variétés de caractères relatives

Date(s) : 04/02/2019
14 h 00 min - 15 h 00 min

Dans un article récent, Bertrand Deroin et Nicolas Tholozan introduisent la notion de  »représentation supra-maximale » du groupe fondamental d’une sphère à trous dans le groupe PSL(2,R). Ces représentations possèdent de nombreuses propriétés surprenantes et forment en particulier des composantes compactes de la variété des caractères relatives. Dans cet exposé, j’expliquerai comment la théorie des fibrés de Higgs paraboliques permet de construire des représentations similaires dans des groupes de Lie plus généraux, tels que SU(p,q). Les composantes correspondantes sont compactes et isomorphes à certaines variétés carquois.
Il s’agit d’un travail en commun avec Nicolas Tholozan.

http://sites.google.com/view/jtoulisse/accueil




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Composantes compactes dans les variétés de caractères relatives

Date(s) : 15/01/2018
14 h 00 min - 15 h 00 min

Soit Γ le groupe fondamental d’une surface compacte à bords, et G un groupe de Lie. On appelle variété de caractère relative de Γ dans G l’espace des représentations de Γ dans G pour lesquelles les classes de conjugaisons des images des courbes de bord sont fixées.
Avec Bertrand Deroin, nous avons montré que lorsque Γ est le groupe fondamental de la sphère à n trous et lorsque G est le groupe PSL(2, R), certaines variétés de caractères relatives contiennent des composantes compactes dont on peut décrire la géométrie symplectique. Nous expliquerons pourquoi l’existence de telles composantes est contre-intuitive et décrirons les propriétés surprenantes des représentations qu’elles contiennent.

http://www.math.ens.fr/~tholozan/




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