Didier Lesesvre
LPP, Université de Lille
http://lesesvre.perso.math.cnrs.fr/
Date(s) : 09/12/2021 iCal
14 h 00 min - 15 h 00 min
Je profiterai de cet exposé pour présenter l’une des grandes directions de mes recherches : les statistiques arithmétiques. À défaut de pouvoir connaître précisément certaines propriétés sur les formes automorphes, il est possible d’obtenir des résultats fins sur de grandes familles, constituant des propriétés « en moyenne ».
Je présenterai la loi de comptage des représentations automorphes dans un cas particulier (le groupe des unités projectives de certaines algèbres de quaternions) et tâcherai d’ouvrir vers des résultats plus fins. Au coeur de la preuve se trouve la formule des traces d’Arthur-Selberg, qui à la fois motive le choix du cadre particulier des algèbres de quaternions, mais questionne également la possibilité d’extension de ces méthodes à des cadres plus vastes.
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