Compter des courbes ouvertes via des courbes fermées




Date(s) : 09/11/2015   iCal
14 h 00 min - 15 h 00 min

Compter des courbes dans une variété complexe est un sujet de longue histoire. La plupart des théories s’appliquent au comptage de courbes fermées, autrement dit, des surfaces de Riemann fermées. Motivé par la physique théorique, depuis 20 ans, on a commencé à s’intéresser au comptage de courbes ouvertes, autrement dit, des surfaces de Riemann avec bord.

Comme des surfaces de Riemann avec bord ne sont pas des objets algébriques, leur comptage pose un défi considérable. Dans mon exposé, je vais expliquer, comment dans certains cas, on peut relier le comptage de courbes ouvertes au comptage de courbes fermées, et donc réussir au comptage. Ainsi, on obtient de nouveaux invariants géométriques.

Ce travail fait partie de ma thèse sous la direction de Maxim Kontsevich et Antoine Chambert-Loir. Cet exposé est introductif et accessible à tous.

http://webusers.imj-prg.fr/~yue-tony.yu/

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