Congruences de Dwork et valuation p-adique des nombres d’Apéry

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Date(s) - 17/04/2018
14 h 00 min - 15 h 00 min

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J’exposerai les étapes importantes de la preuve d’une conjecture de Beukers sur les nombres d’Apéry, analogue d’un résultat de Kummer sur la valuation p-adique des coefficients binomiaux.
Une des étapes consiste à étudier la p-suite associée à une suite automatique, notion introduite par A. Mellit et M. Vlasenko en 2016 pour démontrer des congruences de Dwork.
 J’expliquerai comment ces p-suites permettent très simplement de diagonaliser les congruences de Dwork et d’en déduire, à l’aide des équations différentielles de type Apéry, la conjecture de Beukers.

Cet exposé traitera en partie d’un travail en préparation avec M. Vlasenko.

http://sites.google.com/site/ericdelaygue/

Olivier CHABROL
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