Connexions et trivialisations de fibrés d’intersection

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Date(s) - 29/11/2016
11 h 00 min - 12 h 00 min

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Dans un programme pour établir une version fonctorielle de la formule de Riemann-Roch, Deligne introduit des fibrés d’intersection, qui relèvent les images directes de produits de premières classes de Chern par des fibrations en surfaces de Riemann compactes. Dans cet exposé, je décrirai la construction de Deligne, ainsi que le problème de la munir de connexions naturelles. La réponse, que l’on donne dans un travail en commun avec Richard Wentworth, s’interprète en termes de lois de reciprocité pour des fibrés en droites plats. En fonction du temps, j’expliquerai le lien avec les hauteurs de Néron-Tate, en géométrie arithmétique.

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