Construction de représentations milnoriennes – Ilia Smilga

Ilia Smilga
Yale University
http://www.normalesup.org/~smilga/

Date(s) : 25/01/2019   iCal
11 h 00 min - 12 h 30 min

En 1977, Milnor a formulé la conjecture suivante : tout groupe discret de transformations affines agissant proprement sur l’espace affine est virtuellement résoluble. On sait maintenant que cet énoncé est faux ; l’objectif est à présent de mieux cerner les contre-exemples à cette conjecture. En mars dernier, j’ai présenté au Teich une méthode permettant de construire un très grand nombre de tels contre-exemples.

Cette fois-ci, au contraire, je vais me concentrer sur les cas particuliers dans lesquelles la conjecture de Milnor est vérifiée. Je vais expliquer dans quels cas je sais la démontrer, et quels sont les obstacles à surmonter pour couvrir les cas restants.

http://users.math.yale.edu/~is362/index_fr.html

Construction of Milnorian representations.

In 1977, Milnor formulated the following conjecture: any discrete group of affine transformations acting properly on the affine space is virtually solvable. We now know that this statement is false; the objective is now to better identify the counter-examples to this conjecture. Last March, I presented to Teich a method allowing to construct a very large number of such counter-examples.

This time, on the contrary, I will focus on the particular cases in which Milnor’s conjecture holds. I will explain in which cases I know how to demonstrate it, and what are the obstacles to overcome to cover the remaining cases. https://arxiv.org/abs/1802.07193

 

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