Date(s) : 24/04/2014 iCal
11 h 00 min - 12 h 00 min
Étant donné un corps de nombres K, on peut chercher à savoir si son anneau des entiers est euclidien. Lorsque le stathme potentiel est la norme, cette question peut être interprétée géométriquement, ce qui conduit à définir le minimum euclidien M(K). Après avoir donné les propriétés de M(K), nous verrons comment le calculer algorithmiquement. Une implémentation pratique de cet algorithme a permis de trouver de nombreux nouveaux exemples de corps de nombres euclidiens pour la norme. Enfin, nous évoquerons quelques généralisations de l’euclidianité des corps de nombres (idéaux euclidiens, corps de quaternions euclidiens).
Pierre Lezowski, Institut de Mathématiques de Bordeaux
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