Corrélations discrètes d’ordre 2 de suites généralisées de Rudin-Shapiro sur des alphabets de taille quelconque




Date(s) : 26/05/2020
11 h 00 min - 12 h 00 min

WEBINAIRE – WEBINAR

Pierre-Adrien Tahay (Nancy), candidat ATER dans l’équipe GDAC

Cela se passera par le biais de votre navigateur internet, au lien suivant :
https://wc1.math.uca.fr/b/pie-4yp-9j6
qui fonctionnera à partir de 10h30 (pour faire des tests techniques éventuels, ou juste papoter).

Les suites pseudo-aléatoires sont des suites déterministes construites sur des alphabets finis et possédant des propriétés similaires aux suites aléatoires. En 1997 et 1998, Mauduit et Sárközy publièrent deux articles surle sujet avec divers résultats dont le caractère pseudo-aléatoire du symbole de Legendre, les corrélations des suites de Champernowne, Thue-Morse et Rudin-Shapiro sur un alphabet binaire. Plusieurs papiers avec d’autres co-auteurs suivront. En 2009, Grant, Shallit et Stoll construisirent une grande famille de suites pseudo-aléatoires, appelées suites généralisées de Rudin-Shapiro, sur des alphabets dont la taille est un entier sans facteur carré.

Dans cet exposé, je commencerai par présenter leurs résultats et les méthodes (notamment l’utilisation des sommes d’exponentielles), et je donnerai des généralisations obtenues récemment dans le cadre de mes travaux de thèse et qui couvrent les alphabets de taille quelconque. Le point essentiel ayant permis cette extension est la notion de “matrices de différence”.

 

Catégories



Retour en haut 

Secured By miniOrange