Correspondance de Langlands locale pour les groupes classiques et algèbres de Hecke affine

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Date(s) - 26/05/2015
14 h 00 min - 15 h 00 min

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Utilisant les résultats de J. Arthur sur la théorie des représentations des groupes classiques avec du travail complémentaire de C. Moeglin et sa relation avec la théorie des représentations des algèbres de Hecke affine établie par l’orateur, nous montrons que la catégorie des représentations complexes lisses d’un groupe classique p-adique et de ses formes intérieures se décompose naturellement en sous-catégories qui sont équivalentes à un produit tensoriel de catégories de représentations unipotentes (au sens de G. Lusztig) de groupes classique. Tous les groupes classiques (linéaire général, orthogonal, symplectique et unitaire) apparaissent dans ce contexte. Un énoncé dans ce sens avait été conjecturé par G. Lusztig. On en déduit également des paramétrisations de représentations d’algèbres de Hecke affines.

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Olivier CHABROL
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