Correspondance de Springer généralisée pour les groupes réductifs complexes non connexes




Date(s) : 09/02/2016   iCal
14 h 00 min - 15 h 00 min

Il s’agit d’un travail en collaboration avec Ahmed Moussaoui et Maarten Solleveld.
Soit $G$ un groupe algébrique réductif complexe non nécessairement connexe. Nous présenterons une description de l’ensemble des classes de $G$-conjugaison des couples $(u,\rho)$, où $u$ est un élément unipotent de $G$ et $\rho$ une représentation irréductible du groupe des composantes du centralisateur dans $G$ de $u$ qui étend aux groupes non connexes la construction obtenue en 1984 par Lusztig pour $G$ connexe.
Contrairement à ce qui a lieu dans le cas connexe, cette description montre l’existence d’un 2-cocycle qui peut être non trivial. Notre construction est motivée par l’étude de la correspondance de Langlands pour les groupes réductifs $p$-adiques.

http://webusers.imj-prg.fr/~anne-marie.aubert/

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