Crochets de Poisson sur les algèbres de représentations généralisant les structures d’Atiyah-Bott-Goldman

Gwénaël Massuyeau
IRMA, Strasbourg
http://massuyea.perso.math.cnrs.fr/

Date(s) : 30/11/2015   iCal
14 h 00 min - 15 h 00 min

Goldman a montré comment calculer à partir d’intersections de courbes le crochet de Poisson induit par la structure symplectique d’Atiyah-Bott sur la variété des représentations d’un groupe de surface dans un groupe de Lie. Nous présenterons des généralisations algébriques de ces formules de Goldman pour lesquelles le groupe de surface est remplacé par une algèbre de Hopf cocommutative, et le groupe de Lie par un schéma en groupes affine. Nous expliquerons aussi comment cette construction générale s’applique aux variétés de dimension >2 en considérant les intersections de cycles dans leurs espaces de lacets. (Travaux en collaboration avec Vladimir Turaev)

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