Daniel MONCLAIR – Régularité des ensembles limites en géométrie anti-de Sitter

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Date/heure
Date(s) - 21/10/2019
14 h 00 min - 15 h 00 min

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Daniel MONCLAIR (Institut de Mathématique d’Orsay)

Les représentations Anosov fournissent des exemples de groupes linéaires discrets qui ont un ensemble limite dans l’espace projectif partageant les propriétés dynamiques des ensembles limites en géométrie hyperbolique. Cependant, leur géométrie est différente : les ensembles limites en géométrie hyperbolique ont une nature fractale (par exemple une dimension de Hausdorff non entière), alors que certaines représentations Anosov ont un ensemble limite plus régulier (C¹ pour les représentations de Hitchin).
Nous verrons que dans le cas des groupes quasi-fuchsiens de SO(n,2) (que nous définiront), la situation est intermédiaire : les ensembles limites sont des sous-variétés Lipschitz, mais pas C¹.
Travail en collaboration avec Olivier Glorieux.

https://www.math.u-psud.fr/~monclair/


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