Rémy Cerda
I2M, AMU
https://www.i2m.univ-amu.fr/perso/remy.cerda/
Date(s) : 08/12/2022 iCal
17 h 00 min - 18 h 30 min
Category theory is a mathematical framework developped since the 1940s to provide a general description of “relations between objects”, which has been fruitfully used since then e.g. in algebra, topology, discrete maths, mathematical logic, etc. In this series of (two ore more?) talks, I’ll try to present category theory “pour les enfants” by telling a few easy stories about it.
The second story is about the Yoneda lemma, the fundamental theorem of category theory and, at the same time, a very scary thing when you first have a look at it. So let’s not be too ambitious, and give us the following result as a goal:
∀ x ∈ ℝ, ( 0 ≤ x ⇔ ∀ y ∈ ℝ, y ≤ 0 ⇒ y ≤ x ).
To show this, I’ll recall the basics of category theory (if you missed the previous talk, or didn’t understand it, don’t be afraid! the concepts are even easier this time), prove the Yoneda lemma (or at least some parts), and apply it to the case of ordered sets.
If there’s some time left, I could also explain why all reasonable matrix transformations (like those needed for Gaussian elimination) can be performed by multiplication by a well-chosen matrix.
Le séminaire des doctorant⋅es de l’I2M et du CPT à Luminy regroupe chaque semaine les doctorant⋅es du site autour d’un exposé plus ou moins (in)formel, dans un cadre convivial. Il est évidemment ouvert aux étudiant⋅es de master et aux doctorant⋅es d’autres laboratoires.
C’est au rez-de-chaussée du bâtiment de « l’ancienne BU », dans la salle « Séminaire 2 » (au fond à gauche en sortant de l’escalier si vous venez de l’étage, au fond à droite si vous entrez par le rez-de-chaussée). Attention : l’entrée dans le labo nécessite un badge. En cas de souci (de type : être bloqué⋅e dehors), appeler le 04 91 26 95 91.
Emplacement
Site Sud, Luminy, Ancienne BU, Salle Séminaire2 (RdC)
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