Différentielles symétriques sur les variétés hyperboliques à cusps

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Date(s) - 13/09/2016
11 h 00 min - 12 h 00 min

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Une compactification d’un quotient de domaine symétrique borné étant donnée, on souhaite étudier les notions de positivité usuelles de ses fibrés cotangents logarithmique et standard. Pour cela, on prouve un critère métrique de grosseur des fibrés cotangents sur une paire logarithmique lisse. On montre ainsi que le fibré cotangent logarithmique de la compactification est toujours gros, ce qui redonne un résultat de Y. Brunebarbe.
Dans le cas d’un quotient de la boule, on s’intéresse aux revêtements ramifiés de la compactification, étales sur l’intérieur. On donne des ordres de ramification effectifs à partir desquels toutes les sous-variétés d’un tel revêtement, non incluses dans le bord, ont leur fibré cotangent gros, ou nef.

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