Équations de réaction-diffusion dans un environnement périodique en temps – Applications en médecine

Carte non disponible

Date/heure
Date(s) - 06/07/2016
14 h 00 min - 16 h 00 min

Catégories


Soutenance de thèse


Cette thèse est consacrée à l’étude d’équations de réaction-diffusion dans un environnement périodique en temps. Ces équations modélisent l’évolution d’une tumeur cancéreuse en présence d’un traitement qui correspond à une immunothérapie dans la première partie du manuscrit, et à une chimiothérapie cytotoxique dans la suite.
On considère dans un premier temps des nonlinéarités périodiques en temps pour lesquelles 0 et 1 sont des états d’équilibre linéairement stables. On étudie l’unicité, la monotonie et la stabilité de fronts pulsatoires. On exhibe également des cas d’existence et de non-existence de telles solutions.
Dans la deuxième partie de la thèse, on commence par travailler sur des nonlinéarités périodiques en temps qui sont la somme d’une fonction positive traduisant la croissance de la tumeur et d’un terme de mort de cellules cancéreuses du au traitement. On s’intéresse aux états d’équilibres de telles nonlinéarités, et on va déduire de cette étude des propriétés de propagation de perturbations et l’existence de fronts pulsatoires. On raffine ensuite le modèle en considérant des nonlinéarités qui sont la somme d’une fonction asymptotiquement périodique en temps et d’un terme perturbatif. On prouve notamment que les propriétés relatives à la propagation de perturbations restent valables dans ce cadre là. Pour finir, on s’intéresse à l’influence du protocole de traitement.

*Membres du jury :


Mostafa ADIMY, INRIA Lyon, Rapporteur
Assia BENABDALLAH, Aix-Marseille Université, Examinatrice
Guillemette CHAPUISAT, Aix-Marseille Université, Directrice de thèse
Emmanuel GRENIER (wiki), ENS Lyon, Examinateur
François HAMEL, Aix-Marseille Université, Directeur de thèse
Mariana HARAGUS, Université de Franche-Comté, Examinatrice
Elisabeth LOGAK, Université de Cergy-Pontoise, Rapporteur

Webpage“>Webpage


(lien à venir)

Lien : theses.fr

Olivier CHABROL
Posts created 14

Articles similaires

Commencez à saisir votre recherche ci-dessus et pressez Entrée pour rechercher. ESC pour annuler.

Retour en haut
Secured By miniOrange