Espace de Hardy H1 dans le cadre de la théorie de Dunkl rationnelle

Jean-Philippe Anker
Institut Denis Poisson, Université d’Orléans
https://www.idpoisson.fr/anker/

Date(s) : 10/03/2014   iCal
11 h 15 min - 12 h 15 min

La théorie de Dunkl rationnelle est une déformation de l’analyse de Fourier euclidienne, qui s’est développée depuis 25 ans en liaison avec la théorie des fonctions spéciales liées aux systèmes de racines. Dans cet exposé nous présentons un travail récent [hal-00864457], en collaboration avec Néjib Ben Salem (Tunis), Jacek Dziubanski (Wroclaw) et Nabila Hamda (Tunis), où nous avons étudié l’espace de Hardy H1 dans le cadre de la théorie de Dunkl rationnelle. Plus précisément, en dimension 1, nous avons obtenu l’équivalence entre deux définitions de l’espace de Hardy H1, d’une part la définition atomique et d’autre part la définition au moyen de la fonction maximale associée au semi-groupe de la chaleur. A cette occasion nous avons observé que le noyau de la chaleur n’est pas gaussien. Nous sommes parvenus toutefois à établir l’équivalence entre les deux définitions en suivant l’approche d’Uchiyama.

Hardy space H1 within the framework of rational Dunkl theory

Rational Dunkl theory is a distortion of Euclidean Fourier analysis, which has developed over 25 years in connection with the theory of special functions related to root systems. In this talk we present a recent work [hal-00864457], in collaboration with Néjib Ben Salem (Tunis), Jacek Dziubanski (Wroclaw) and Nabila Hamda (Tunis), where we studied the Hardy H1 space within the framework of rational Dunkl’s theory. More precisely, in dimension 1, we obtained the equivalence between two definitions of the Hardy space H1, on the one hand the atomic definition and on the other hand the definition by means of the maximal function associated with the semi-group of the heat. On this occasion we observed that the heat core is not Gaussian. However, we have succeeded in establishing the equivalence between the two definitions by following the Uchiyama approach.

https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00864457/

Catégories



Retour en haut