Espace de Teichmüller en dimension supérieure

Laurent Meersseman

http://perso.math.univ-angers.fr/spip.php?rubrique29

Date(s) : 01/12/2014   iCal
14 h 00 min - 15 h 00 min

Ces dernières années, la littérature sur l’espace de Teichmüller en grande dimension, c’est-à-dire pour des variétés réelles de dimension strictement supérieure à deux, s’est développée, en particulier grâce aux travaux de Catanese sur les surfaces de type général et à ceux de Verbitsky sur les variétés hyperkählériennes.
Dans ces cas particuliers, l’espace de Teichmüller, défini comme le quotient de l’espace des structures complexes par le groupe des difféomorphismes isotopes à l’identité, est un espace analytique (non-Hausdorff) localement décrit par la théorie de Kodaira-Spencer-Kuranishi. Mais en général, il est juste défini comme un espace topologique.
Dans cet exposé je rappellerai pourquoi ce n’est pas toujours un espace analytique, puis j’expliquerai comment on peut le munir d’une structure de champ analytique explicite. Je finirai avec des exemples et des problèmes ouverts.

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