Espaces de Bergman de séries de Dirichlet et opérateurs de composition

Maxime Bailleul
Laboratoire de Mathématiques de Lens
https://www.theses.fr/2014ARTO0401

Date(s) : 03/02/2014   iCal
10 h 00 min - 11 h 00 min

Les espaces de Hardy de séries de Dirichlet ont été définis par H.Hedenmalm, P.Lindqvist et K.Seip dans le cas hilbertien et F.Bayart dans le cas général. Dans cet exposé, nous répondrons à la question suivante : Comment définir les espaces de Bergman de séries de Dirichlet ? Nous verrons qu’il y a au moins deux manières de faire et que ces deux familles ont des propriétés très différentes. Nous finirons l’exposé par l’étude des opérateurs de composition sur ces nouveaux espaces (continuité, compacité).

Bergman spaces of Dirichlet series and composition operators

Hardy spaces of Dirichlet series have been defined by H. Hedenmalm, P.Lindqvist and K.Seip in the Hilbert case and F. Bayart in the general case. In this talk, we will answer the following question: How to define Bergman spaces of Dirichlet series? We will see that there are at least two ways of doing this and that these two families have very different properties. We will finish the presentation by studying the operators of composition on these new spaces (continuity, compactness).

https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00978468

Catégories

• Séminaire Analyse et Géométrie