Étude de la propagation de vagues à longues crêtes : le cas du mascaret

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Date/heure
Date(s) - 29/11/2016
10 h 00 min - 11 h 00 min

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Ceci est un travail en commun avec Jerry Bona (University of Illinois at Chicago) et Thierry Colin (Université de Bordeaux).

Dans cet exposé, nous présenterons un travail relatif à un modèle de Boussinesq, qui s’applique à des vagues que l’on observe notamment lors d’un mascaret. Ces vagues se produisent dans certaines rivières lorsqu’une grande qualité d’eau venant de la mer remonte cette rivière sur plusieurs kilomètres, sous la forme par exemple d’une vague unique.

Dans un travail précédent, nous avons développé un modèle approchant l’équation d’Euler pour des vagues à crêtes longues, c’est-à-dire lorsque le paramètre $\varepsilon$, égal au rapport de l’amplitude de la vague sur la hauteur totale d’eau, est petit. Nous avons démontré l’existence et l’unicité de solutions dans le cas de vagues satisfaisant une condition de Dirichlet pour $|x|$ grand (c’est-à-dire la direction perpendiculaire à la ligne de crête des vagues), et sur un intervalle de temps long, de l’ordre de $1/\varepsilon$ (qui est l’ordre du temps où le modèle approché est valide). Dans le cas d’un mascaret, la théorie d’existence locale s’applique, mais la théorie d’existence sur un temps long ne s’applique pas directement car l’énergie totale du liquide est infinie.

http://umr-math.univ-mlv.fr/membres/guillope.colette

Olivier CHABROL
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