Excited random walk with periodic cookies – Tal Orenshtein

Tal Orenshtein
The Weizmann Institute of Science, Rehovot, Israel
https://sites.google.com/site/talorenshtein314159/

Date(s) : 23/01/2015   iCal
11 h 00 min - 12 h 00 min

$We\; will\; discuss\; excited\; random\; walk\; on\; the\; integers\; in\; elliptic\; and\; identically\; piled\; environments\; with\; periodic\; cookies.\; This\; is\; a\; discrete\; time\; process\; on\; the\; integers\; defined\; by\; parameters\; \$p\_1,\dots ,p\_M\$\; in\; \$(0,1)\$\; for\; some\; positive\; integer\; \$M\$,\; where\; in\; the\; \$i\$-th\; visit\; to\; an\; integer\; \$z\$\; the\; walker\; moves\; to\; \$z+1\$\; with\; probability\; \$p\_\{i\; \backslash mod\; M\}\$,\; and\; to\; \$z-1\$\; with\; probability\; \$1-p\_\{i\; \backslash mod\; M\}\$.\; The\; main\; result\; will\; be\; discussed\; is\; an\; explicit\; formula,\; in\; terms\; of\; \$p\_1,\dots ,p\_M\$,\; for\; determining\; recurrence,\; transience\; to\; the\; left,\; or\; transience\; to\; the\; right.\; As\; an\; application\; one\; can\; easily\; construct\; transient\; walks\; even\; when\; the\; average\; drift\; per\; period\; is\; zero.\; This\; is\; a\; joint\; work\; with\; Gady\; Kozma\; and\; Igor\; Shinkar.$

 

Catégories

• Séminaire Probabilités