Fibrés de Higgs, groupes réels et le système de Hitchin

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Date(s) - 16/03/2015
14 h 00 min - 15 h 00 min

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Les fibrés de Higgs sur des surfaces de Riemann sont la contrepartie holomorphe des représentations des groupes de surface. Dans cet exposé je présenterai la théorie de base des G-fibrés de Higgs sur une surface de Riemann X, où G est un groupe de Lie réductif (que ce soit réel ou complexe), en présentant les notions à travers des exemples.
J’introduirai ainsi l’application de Hitchin h : Higgs(X,G) → B(G), qui induit une fibration de l’espace des modules des G-fibrés de Higgs Higgs(X,G) sur un espace affine B(G). Dans le cas des groupes complexes, les théories spectrale de Hitchin et camérale de Donagi identifient les fibres à des sous-variétés de la jacobienne Jac(X’) d’un recouvrement X’ → X appelé courbe spectrale/camerale.
Je finirai avec des résultats similaires pour les groupes quasi-déployés, en donnant les idées clé impliquées dans les constructions.

[http://www.mathi.uni-heidelberg.de/~diffgeo/Ana.html]

Olivier CHABROL
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