Finitude de la cohomologie des champs de chtoucas comme module sur l’algèbre de Hecke, et applications




Date(s) : 30/04/2019   iCal
14 h 00 min - 15 h 00 min

La cohomologie des champs de chtoucas est une généralisation de l’espace des formes automorphes à support compact pour les corps de fonction. Elle a été utilisée par V. Lafforgue pour construire les opérateurs d’excursion puis la paramétrisation de Langlands pour l’espace des formes automorphes cuspidales.

Dans cet exposé, je rappellerai la definition des champs de chtoucas et leur cohomologie. Ensuite j’expliquerai dans un example que la cohomologie à support compact des champs de chtoucas est de type fini comme module sur l’algèbre de Hecke en une place non ramifiée. Comme application, j’étendrai les opérateurs d’excursion de l’espace des formes automorphes cuspidales à l’espace de toutes les formes automorphes à support compact. Puis j’obtiendrai la paramétrisation de Langlands pour des quotients de ce dernier espace, de façon compatible avec l’induction parabolique.

http://www.dpmms.cam.ac.uk/~cx233/

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