Generalised coupling conditions for arbitrary flow directions at the fluid–porous interface – CANCELLED

Flow and transport processes in coupled free-flow and porous-medium systems appear in many industrial, environmental and biological applications (fuel cells, surface/subsurface flow interaction, cell proliferation). Therefore, such coupled flow problems have been a hot research topic during the last two decades. Most of the coupling conditions available in the literature are suitable only for parallel or perpendicular flows to the porous layer or valid for very specific boundary value problems. Recently, generalised coupling conditions for arbitrary flow directions to the fluid–porous interface were theoretically derived using the method of volume averaging and asymptotic analysis. However, these conditions contain several unknown parameters which still need to be determined before they can be used for numerical simulation of applications.

The goal of this research in pairs is to provide computable macroscale models, ready to use for simulations of applications, with the generalised interface conditions derived theoretically in our previous works. We will validate and calibrate these coupling conditions and compare them against the classical interface conditions and against alternative ones, which have been developed also by the applicants of this proposal using homogenisation and boundary layer theory. In order to compare these coupling concepts, we will consider different homogeneous porous media with periodic microstructure (circular and square solid inclusions) and use the pore-scale resolved models for validation and calibration of the macroscale models.

Les phénomènes d’écoulement et de transport dans des systèmes couplés de type fluide-poreux sont présents dans un grand nombre d’applications industrielles, environnementales ou biologiques (filtres à carburant, interaction d’écoulements de surface et souterrains, prolifération de cellules malignes). Par conséquent, de tels problèmes d’écoulements fluide-poreux couplés font l’objet d’une intense activité de recherche depuis les deux dernières décennies. La grande majorité des conditions de couplage à l’échelle macroscopique proposées dans la littérature ne sont validées que pour des écoulements mono-dimensionnels parallèles ou perpendiculaires à la couche de milieu poreux ou bien ne sont valides que pour des problèmes aux limites très spécifiques. Récemment, des conditions de couplage généralisées pour des écoulements de direction quelconque à l’interface fluide-poreux ont été établies théoriquement avec la méthode de moyennisation volumique et l’analyse asymptotique. Cependant, ces conditions d’interface contiennent certains paramètres qui doivent être déterminés en vue d’une utilisation pour la simulation numérique d’applications réalistes.

L’objectif de ce projet de recherche est de proposer des modèles à l’échelle macroscopique validés, calibrés et calculables, prêts pour la simulation d’applications réalistes, avec des conditions d’interface généralisées établies théoriquement dans nos travaux précédents. Notre but est donc de valider et de calibrer ces conditions de couplage et de les comparer aux conditions d’interface classiques pour des écoulements bien particuliers ainsi qu’aux nouvelles alternatives que nous avons développées récemment avec la théorie de l’homogénéisation multi-échelles et des couches limites. Afin de comparer ces différentes procédures de couplage, nous envisageons de considérer différents types de milieux poreux ordonnés avec microstructure périodique (inclusions solides de section carrée ou circulaire) et d’effectuer des simulations numériques directes résolues à l’échelle du pore pour la validation et la calibration de nos modèles macroscopiques.