Geometric Methods and Langlands Functoriality in Positive Characteristic (Morlet Chair – Dipendra Prasad)

The aim of this workshop is to bring together people working on Geometric methods and on Langlands functoriality in positive characteristic with people more used to representation theoretic and automorphic methods.

For example, not many people master yet the theory of Shtukas, especially  the one which allowed Vincent Lafforgue recently to prove the global  Langlands correspondence in positive characteristic « from automorphic to  Galois ». The hope is that it could be fruitful to bring these methods together  with the themes of the Jean Morlet Chair semester.

One of the main aims of this workshop, therefore, is to review the recent progress on the Global Langlands program for arbitrary reductive groups in
positive characteristic by Vincent Lafforgue, appearing in his papers:
(1) V. Lafforgue: Introduction aux chtoucas pour les groupes réductifs et à la paramétrisation de Langlands globale; http://arxiv.org/pdf/1404.3998v2
(2) V. Lafforgue: Chtoucas pour les groupes réductifs et paramétrisation de Langlands glob­ale; http://arxiv.org/abs/1209.5352

Vincent Lafforgue will be a scientific committee member for the workshop, as well as one of the main speakers.

The workshop will be open for discussions and spontaneous additional talks,
as our aim is to understand different topics which come together in this work. There is also of course scope for further work!

Outline
(1) Introduction to automorphic forms and the global Langlands program for  function fields; similarities and differences with number fields.
(2) Geometric Satake equivalence.
(3) Theory of Shtukas.
(4) Proof of Vincent Lafforgue’s theorem.
(5) Relationship with the Geometric Langlands program.