Géométrie à grande échelle des groupes de Lie de courbure strictement négative – Gabriel Pallier

Gabriel Pallier
Université Paris-Sud
http://www.pallier.org/gabriel/

Date(s) : 14/06/2019   iCal
11 h 00 min - 12 h 00 min

Les groupes de Heintze sont les groupes de Lie admettant des métriques riemanniennes de courbure strictement négative.
Il s’agit d’une généralisation homogène des espaces symétriques de type non compact et de rang un.
Concernant leur géométrie à grande échelle, la question se pose notamment de savoir les classifier à quasiisométrie près.
Dans cet exposé, j’introduirai une nouvelle formulation de cette question, ou les quasiisométries sont remplacées par les équivalences sous-linéairement bilipschitziennes venant de la théorie des cônes asymptotiques des groupes de Lie généraux. Je décrirai les résultats obtenus pour les groupes de Heintze de dimension trois et pour les espaces symétriques. https://www.pallier.org/gabriel/ThesePallier.pdf

Large-scale geometry of Lie groups of strictly negative curvature.

Heintze groups are Lie groups admitting Riemannian metrics of strictly negative curvature. It is about a homogeneous generalization of the symmetric spaces of non compact type and of rank one. Concerning their geometry on a large scale, the question arises in particular of knowing how to classify them within quasi-isometry. In this talk, I will introduce a new formulation of this question, where the quasiisometries are replaced by the sub-linearly bilipschitzian equivalences coming from the theory of asymptotic cones of general Lie groups. I will describe the results obtained for Heintze groups of dimension three and for symmetric spaces.

 

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