Géométrie torique I : quelques bases.




Date(s) : 14/02/2019   iCal
11 h 00 min - 12 h 00 min

Dans cet exposé, on expose quelques aspects clés de la géométrie des variétés toriques normales. Celles-ci peuvent se coder via des éventails dans des réseaux, permettant de lire combinatoirement certaines de leurs propriétés, en particulier de régularité. J’expliquerai comment, étant donnée une fonction sur un germe de variété torique $X$ codée de cette manière, on obtient une modification (pas une résolution!) de la variété $X$, puis comment ceci aboutit, en dimension $3$, à une résolution de $V(f)$, sous certaines conditions de généricité (algorithme d’Oka). Ceci permettra de nous lancer, dans le prochain exposé, vers ce qui peut être tiré de cette gymnastique dans le cas des hypersurfaces à singularité non-isolée dans des germes de variétés toriques normales.

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Géométrie torique I : quelques bases.




Date(s) : 07/02/2019   iCal
11 h 00 min - 12 h 00 min

Dans cet exposé, on expose quelques aspects clés de la géométrie des variétés toriques normales. Celles-ci peuvent se coder via des éventails dans des réseaux, permettant de lire combinatoirement certaines de leurs propriétés, en particulier de régularité. J’expliquerai comment, étant donnée une fonction sur un germe de variété torique $X$ codée de cette manière, on obtient une modification (pas une résolution!) de la variété $X$, puis comment ceci aboutit, en dimension $3$, à une résolution de $V(f)$, sous certaines conditions de généricité (algorithme d’Oka). Ceci permettra de nous lancer, dans le prochain exposé, vers ce qui peut être tiré de cette gymnastique dans le cas des hypersurfaces à singularité non-isolée dans des germes de variétés toriques normales.

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