Graphes de congruence et le spectre de l’algèbre de Hecke

Samuele Anni
Interdisciplinary Center for Scientific Computing (IWR) in Heidelberg
https://sites.google.com/view/samuele-anni/home

Date(s) : 27/09/2018   iCal
11 h 00 min - 12 h 00 min

Les relations de congruence entre les formes modulaires jouent un rôle crucial dans la compréhension des liens entre la géométrie et l’arithmétique. Par exemple, la preuve de la conjecture de modularité de Serre par Khare et Wintenberger en est un exemple.
Dans cet exposé, je présenterai les graphes de congruence, qui sont des graphes encodant les relations de congruence entre newforms classiques (en collaboration avec Vandita Patel). Ensuite, j’expliquerai comment construire des graphes analogues pour congruence des représentation galoisienne et comment utiliser ces graphes pour étudier des questions concernant les algèbres de Hecke et les opérateurs de Atkin-Lehner.

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