Graphes quantiques, trou spectral et optimisation de formes.

Carte non disponible

Date/heure
Date(s) - 02/10/2018
11 h 00 min - 12 h 00 min

Catégories


Dans cet exposé, on considère le laplacien unidimensionnel agissant sur des fonctions définies sur un graphe métrique. En guise de condition aux sommets, analogue dans ce cadre des conditions au bord, on impose les conditions de Neumann, qui traduisent la conservation du courant à travers les sommets. Pour un graphe de départ donné, on s’autorise à faire varier les longueurs des arêtes tout en conservant la longueur totale du graphe. On cherche ensuite des bornes explicites sur la première valeur propre non nulle de cet opérateur (égale au trou spectral ici) en fonction de paramètres métriques, topologiques et combinatoires du graphe sous-jacent, que l’on souhaite optimales, ainsi que les graphes atteignant les valeurs extrêmes. On résout ainsi complètement le problème du minimum et l’on apporte également des réponses partielles au problème du maximum.
Ce travail a été réalisé en collaboration avec Ram Band, du Technion (Haïfa).

http://levyguillaume.perso.math.cnrs.fr

Olivier CHABROL
Posts created 14

Articles similaires

Commencez à saisir votre recherche ci-dessus et pressez Entrée pour rechercher. ESC pour annuler.

Retour en haut
Secured By miniOrange