Groupes simplement 2-transitifs infinis, simples, de type fini

Simon André
University of Münster, Germany
https://perso.eleves.ens-rennes.fr/~sandre/

Date(s) : 10/02/2023   iCal
9 h 30 min - 10 h 30 min

Fixons un entier n au moins égal à 2. Une action d’un groupe G sur un ensemble X contenant au moins n éléments est dite simplement n-transitive si, pour tous n-uplets (x_1,…,x_n) et (y_1,…,y_n) de points distincts de X, il existe un unique élément de G envoyant x_i sur y_i pour tout i. Un tel groupe G est dit simplement n-transitif. Par exemple, le groupe affine GA(K) est simplement 2-transitif (pour son action naturelle sur K) et PGL_2(K) est simplement 3-transitif (pour son action sur la droite projective). Jusqu’à récemment, on ne savait pas s’il existait d’autres groupes simplement 2 ou 3-transitifs. Les premiers exemples de groupes simplement 2-transitifs différents du groupe affine ont été construits par Rips, Segev et Tent il y a quelques années seulement. Dans mon exposé, j’expliquerai comment construire des groupes simplement 2-transitifs infinis, simples, et de type fini, et qui sont donc radicalement différents des groupes affines (travaux en collaboration avec Katrin Tent et avec Vincent Guirardel).


Séminaire RAUZY

 

Emplacement
FRUMAM, St Charles (2ème étage)

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