Hyperbolicité des espaces de modules de variétés abéliennes munies d’une structure de niveau

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Date(s) - 08/11/2016
11 h 00 min - 12 h 00 min

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Pour g et n des entiers strictement positifs, on dispose de l’espace de modules A_g(n) des variétés abéliennes principalement polarisées munies d’une structure de niveau n (c’est une variété quasi-projective lisse pour n plus grand que 3). Prolongeant des travaux de Nadel et Noguchi, Hwang et To ont montré que A_g(n) ne contenait pas de courbe de genre géométrique plus petit qu’un entier fixé à l’avance dès que n est suffisamment grand. On expliquera une généralisation de ce résultat qui traitent des sous-variétés de dimension quelconque. En particulier, on montre que toutes les sous-variétés de A_g(n) sont de type général dès que n> 12 g. Des résultats analogues sont vrais plus généralement pour tous les quotients de domaines symétriques bornés par des réseaux.

http://sma.epfl.ch/~brunebar/


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