Clément MOUHOT
DPMMS, Cambridge
https://www.dpmms.cam.ac.uk/~cm612/
Date(s) : 30/09/2021 iCal
11 h 00 min - 12 h 00 min
Cet exposé présente des inégalités fonctionnelles sur les champs de vecteurs $u : \R^n \to \R^n$ dans $L^2(\R^n)$ muni d’une mesure de référence $\mu$ qui vérifie l’inégalité de Poincaré (condition de concentration). Ces inégalités fonctionnelles contrôlent $u$ dans $L^2(\mu)$, une fois retranché un certain projecteur de dimension finie qui dépend des symétries précises de $\mu$, par la partie {\bf symétrique} de sa matrice jacobienne dans $L^2(\mu)$. Les constantes sont estimées de manière quantitative en fonction de $\mu$. Ces inégalités correspondent au trou spectral de versions vectorielles symétrisées du Laplacien de Witten. Les inégalités de Korn furent développées initialement en domaine borné pour la mécanique de l’élasticité (1906). Nous donnons une application de nos nouvelles variantes dans tout l’espace en théorie cinétique, pour la relaxation de particules chargées en collision. Collaborations avec Kleber Carrapatoso, Jean Dolbeault, Frédéric Hérau, Stéphane Mischler et Christian Schmeiser.
Korn inequalities in whole space and applications.
Emplacement
FRUMAM, St Charles (3ème étage)
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