Infima et suprema de familles non-dénombrables de sous-shifts emboités

Le premier sujet de l’exposé concerne des familles non-dénombrables de sous-shifts  X_r  (r \in \R)  sur un alphabet fini, avec  X_r \subsetneq x_r’  si  r < r’. Ces familles sont bien plus fréquentes que l’on pourrait penser. Par exemple on peut montrer que tout sous-shift  X non-dénombrable est infimum ou supremum d’une telle famille K, et X est « point de condensation » de K (= point d’accumulation mais avec « non-dénombrable infini »).

Le second sujet, notre outil principal, concerne les mots interdits minimaux d’un sous-shift: je vais présenter ce concept et énoncer quelques résultats peut-être surprenants.