Isopérimétrie quantitative pour périmètres fractionnaires et potentiels de Riesz




Date(s) : 26/06/2014   iCal
16 h 00 min - 17 h 00 min

Nous discuterons dans cet exposé l’isopérimétrie des boules pour la fonctionnelle “périmètre fractionnaire d’ordre s” introduite par Caffarelli, Roquejoffre et Savin. Nous expliquerons de façon élémentaire comment obtenir une inégalité isopérimètrique quantitative optimale pour ce type de périmètres par une approche due à Fuglede combinée à une théorie de régularité adaptée. Nous montrerons enfin comment utiliser ce type d’inégalités pour démontrer l’existence de minima à volume petit pour le problème variationnel suivant : “Trouver un ensemble E de volume donné minimisant la fonctionnelle périmètre + potentiel de Riesz”. Il s’agit d’un travail en collaboration avec A. Figalli, N. Fusco, M. Morini, et F. Maggi.

https://www.ljll.math.upmc.fr/~millot/

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