Jean GILLIBERT – Descente sur les surfaces elliptiques et bornes arithmétiques pour le rang

Carte non disponible

Date/heure
Date(s) - 16/01/2020
11 h 00 min - 12 h 00 min

Emplacement
Site Sud, Luminy, TPR2, Amphithéâtre Herbrand 130-134 (1er étage)

Catégories


Jean GILLIBERT (IMT, Université Toulouse 2)

Les techniques classiques de p-descente permettent de borner le rang d’une courbe elliptique donnée sur un corps de nombres donné. En adaptant ces techniques au cas des surfaces elliptiques, nous obtenons, sous des hypothèses assez faibles, une borne supérieure pour le rang d’une surface elliptique non constante. Pour p = 2, cette borne est un raffinement arithmétique de la célèbre borne géométrique que l’on déduit de l’inégalité d’Igusa. Cela répond à une question posée par Ulmer, et nous permet également d’établir une heuristique en faveur d’une conjecture de Silverman sur le comportement asymptotique du rang.


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