Journée
FRUMAM, St Charles, Marseille
Date(s) : 07/10/2016 iCal
9 h 15 min - 16 h 30 min
Journée Mathématiques de l’Aléatoire (ALEA)
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PROGRAMME :
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9h15 → 10h00 : Badih GATTHAS
10h00 → 10h45 : Elisabeth REMY
10h45 → 11h00 : pause
11h00 → 12h00 : Réunion du groupe
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12h00 → 14h00 : Déjeuner au restaurant « La Manne »
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14h00 → 14h45 : Antoine PADVA GODIN
14h45 → 15h30 : Caroline CHAUX
15h30 → 15h45 : pause
15h45 → 16h30 : Pierre MATHIEU
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RÉSUMÉS :
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9h15 → 10h00 : Badih GATTHAS
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Titre : Arbres de décision binaires non supervisés et sélection de variables.
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Résumé : Dans cet exposé je présenterai une extension des arbres de décision binaires connus en régression et en discrimination au cas non supervisé, celui de la classification automatique. Je parlerai de l’extension de cette nouvelle approche aux données nominales et de la sélection de variable dans ce contexte. Je donnerai quelques idées sur l’utilisation de ce type d’approche dans le contexte du Big Data.
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Ces travaux ont été réalisés dans le cadre de la collaboration avec Ricardo Fraiman.
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10h00 → 10h45 : Élisabeth REMY
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Titre : Circuits et courts-circuits dans les réseaux d’interactions génétiques booléens
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Résumé : Les réseaux de régulation biologiques sont représentés par des graphes orientés signés. Certains motifs topologiques de ces graphes sont connus pour jouer un rôle important dans la dynamique, voire même être nécessaires pour créer des comportements complexes comme de la différenciation cellulaire ou de l’homéostasie.
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Après une présentation du formalisme booléen que nous utilisons pour représenter les réseaux de régulation génétique et leur dynamique, nous décrirons plus particulièrement la dynamique de motifs simples comme les circuits et les courts-circuits.
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Travaux en collaboration avec B. Mossé.
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14h00 → 14h45 : Antoine PADVA GODIN
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Titre : Inegalité de BKR (Van De Berg Kesten Reimer) et une application à la percolation en continu
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Résumé : L’inégalité de Van de Berg-Kesten (qui concerne les événements croissants sur des espaces d’états finis munis d’une proba produit) est arrivée assez tardivement en théorie de la percolation mais a permis une grande simplification des preuves. Dans la fin des années 90, Reimer a étendu cette inégalité pour des événements quelconques (toujours sur un espace d’état fini). Dans un article récent, il semblerait que ces restrictions aient été levées.
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Le modèle de percolation en continue, ou modèle booléen, est un modèle de percolation sur un graphe géométrique sous-tendu par un processus de poisson spatial. Il s’apparente a un modèle de percolation ‘par site’ de type moyennable (Zd) et en partage beaucoup des propriétés. Nous verrons notamment comment nous pouvons obtenir la décroissance exponentielle du composant occupé dans le régime sous-critique, grâce aux outils présentés plus haut et un argument récent d’un article de H Duminil-Copin et V Tassion.
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14h45 → 15h30 : Caroline CHAUX
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Titre : Seismic Multiple Removal using sparse representations and proximal methods
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Résumé : In this work, we address the problem of multiple reflection filtering, a concept akin to acoustic echo-cancellation. We explore firstly the problem for one-dimensional seismic data with wavelet-frame-based adaptive filtering and in a second time, we extend it to the anisotropic, two-dimensional seismic data.
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The framework considered here is the following: approximate models (called templates) of multiple reflections are available. They are matched to multiple reflections with estimated finite impulse response (FIR) filters. Consequently, we define an ill-posed inverse problem for the identification of the signal of interest (primary reflections) and of the adaptive filter tap coefficients. We assume that the characteristics of the solutions are appropriately described through prior statistical models.
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Under a Bayesian framework, our problem can be formulated as a constrained convex optimization problem. We propose to use proximal algorithms, recent tools in convex optimization. The key operation is to evaluate the proximity operator of a function, which often has a closed-form expression.
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The choice of the cost function to be minimized, often constituted of a sum of several convex terms, as well as the choice of the convex sets related to the solution, are crucial. In this work, a relatively generic formulation for multiple reflection filtering is considered. The optimization problem considered here consists of i) a quadratic term and ii) a number of constraint sets. These constraints are expressed through linear operators. For this reason, in order to solve the formulated optimization problem, we choose to employ primal-dual algorithms an example of which is the Monotone+Lipschitz Forward-Backward-Forward (M+L FBF) algorithm. The experiments were carried out on both synthetic and real data.
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Joint work with M. Quyen Pham, L. Duval, J.-C. Pesquet.
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15h30 → 15h45 : pause
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15h45 → 16h30 : Pierre MATHIEU
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Titre : Quelques remarques élémentaires sur les relations de fluctuation-dissipation
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Organisation : Sandrine ANTHOINE
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