Kahlérianité des espaces de modules de faisceaux sur les surfaces K3 non-projectives

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Date/heure
Date(s) - 17/10/2017
11 h 00 min - 12 h 00 min

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Tous les exemples connus de variétés hyperkahleriennes sont obtenus, à déformation près, à partir d’espaces de modules de faisceaux sur les surfaces K3 projectives ou abéliennes. Le cas des espaces de modules de faisceaux sur les surfaces K3 non-projectives présente plusieurs problèmes ouverts, et dans un papier en collaboration avec M. Toma on a montré que la plupart des résultats connus pour les espaces de modules de faisceaux sur les surfaces K3 projectives restent vrais aussi dans le cas non-projectif. Une des propriétés les plus importantes qui n’est toujours pas connue pour les espaces de modules de faisceaux sur les surfaces K3 non-projective est l’existence d’une métrique kahlérienne. Dans cet exposé j’expliquerai un résultat récent à ce sujet : un espace de modules de faisceaux sur une surface K3 est kähler si et seulement si son deuxième nombre de Betti est la somme des nombres de Hodge correspondants.

http://sites.google.com/site/arvidperego/arvidperego3


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