Date(s) : 02/03/2017 iCal
14 h 00 min - 15 h 00 min
La conjecture d’holomorphie, due à Jan Denef, prédit que la fonction zêta d’Igusa associée à une hypersurface et un caractère est holomorphe sur C si l’ordre du caractère ne divise l’ordre d’aucune valeur propre de la monodromie locale de l’hypersurface.
Dans cet exposé nous étudions cette conjecture dans le contexte des singularités de surface qui sont nondégénérées pour leur polyèdre de Newton.
Les parties réelles d’un ensemble de candidats pôles de la fonction zêta d’Igusa sont alors liées aux facettes du polyèdre de Newton. Pour certaines facettes nous fournissons une valeur propre de monodromie relevante pour la conjecture d’holomorphie. Pour les autres facettes, nous montrons que le candidat pôle associé n’est pas un vrai pôle de la fonction zêta d’Igusa et complétons ainsi une preuve pour la conjecture d’holomorphie pour cette classe de singularités
http://math.unice.fr/~lemahieu/
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