La fonction volume sur les variétés de caractères

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Date(s) - 18/01/2016
14 h 00 min - 15 h 00 min

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On considère une variété M et son groupe fondamental G. La variété des caractères de G ou M à valeurs dans SL(n,C) est l’espace des morphismes G -> SL(n,C) modulo l’action par conjugaison de SL(n,C).

Dans le cas où M est de dimension 3, on peut définir, par plusieurs approches, une fonction “volume” sur ces variétés de caractères. Dans le cas plus particulier où on considère une représentation fidèle et discrète r : G->SL(2,C), la valeur de cette fonction est le volume du quotient de l’espace hyperbolique par r(G).

J’expliquerai ce qu’est cette fonction, comment on peut l’étudier, et ce qu’elle peut nous apprendre des variétés de caractères.

http://webusers.imj-prg.fr/~antonin.guilloux/

Olivier CHABROL
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