Langlands global et local pour GL_2 sur Q, cycles évanescents, selon Deligne

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Date(s) - 13/10/2015
14 h 00 min - 15 h 00 min

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Il s’agit de choses bien connues par les (quelques) experts depuis 1973 (lettre de Deligne à Piatetskii-Shapiro).
Le problème, c’est qu’il faut de l’expertise en géométrie algébrique, théorie des nombres, formes automorphes et représentations de groupes adéliques. J’essayerai de donner un survol, à un niveau de technicalité minimal, de la preuve (par Eichler, Shimura, Langlands, Deligne, Carayol, Nyssen…) du fait que la correspondance de Langlands globale donnée par les formes modulaires sur les sous-groupes de congruence de GL_2(Z) est compatible à la correspondance de Langlands locale pour les GL_2(Q_p).
Pour ce faire, je suivrai les deux textes suivants (version longue et version courte):
http://pub.math.leidenuniv.nl/~edixhovensj/talks/2001/crmedix.pdf
http://pub.math.leidenuniv.nl/~edixhovensj/talks/2007/ICTP-Trieste.pdf

http://www.math.leidenuniv.nl/~edix/]”>[http://www.math.leidenuniv.nl/~edix/] Wiki

Olivier CHABROL
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