Colloquium
FRUMAM, St Charles, Marseille
Date(s) : 08/03/2019 iCal
16 h 00 min - 17 h 00 min
Le problème du sous-espace invariant est l’un des problèmes ouverts les plus connus en analyse fonctionnelle, et il a fait l’objet de nombreuses spéculations. Il s’énonce ainsi : étant donné un opérateur linéaire continu T agissant sur un espace de Banach (réel ou complexe) séparable de dimension infinie X, est-il toujours vrai qu’il existe un sous-espace M de X, distinct de {0} et X, qui soit invariant par T ? Des contre-exemples sont connus sur de nombreux espaces non-réflexifs, en particulier grâce aux travaux pionniers d’Enflo et Read, et il découle d’une construction récente d’Argyros et Haydon qu’il existe des espaces X sur lesquels tout opérateur a un sous-espace invariant non-trivial. Mais le problème reste obstinément ouvert dans le cadre Hilbertien, et plus généralement dans le cadre réflexif.
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Je présenterai quelques approches récentes de ce problème, en tâchant de mettre en lumière la nature des difficultés rencontrées.
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| Sophie GRIVAUX (Laboratoire Paul Painlevé, Université de Lille) |
Emplacement
FRUMAM, St Charles
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